Треугольник

[Mofo]

Даны две вершины В(3;7) и С(-11;-7) треугольника и точка Р(4;3) пересечения его высот. Составить уравнения сторон и медианы, проведенной из третьей вершины.
Не получается решить.

Сначала нашел уравнение ВС: х-у+4=0
Потом высоты BD: 4х+у-19=0

[Asix]

Смотри, ты знаешь уравнение высоты BD: 4х+у-19=0
А АС ей перпендикулярна, значит между ними есть связь (k_АС = -1/k_BD), а коэффициент b прямой АС можно легко найти, зная координату хоть одной точки этой прямой (С(-11;-7))
Дальше все легко =))

[Mofo]

k_BD=-4
Значит k_AC = -1/4 ?

[Mofo]

А b прямой АС = -7

[Asix]

Точного ответа не знаю, распишите свои рассуждения, тогда я их проверю =))

[Semen_K]

Составить уравнение СР. Потом задавшись произвольными координатами точки А(x,y) и зная координаты точек В и С, составитьуравнения ВС и АС как перпендикулярные соответственно СР и BD.. Получите систему с двумя уравнениями и двумя неизвестными. Решить относительно координат точки А. Ну а дальше уравнения необходимые по условию задачи.

[Mofo]

окей)

прямая задана уравнением Ax + By + C = 0
k = -A/B
BD:4х+у-19=0
A=4 B=1

k_BD= -4
k_AC = -1/k_BD
k_AC = 1/4

=)

а вот b не знаю как найти((((
АС проходит через точку С(-11;-7) y_C = b b=-7 ??

[Semen_K]

Согласен, будем искать другой путь. Допустим так: Составляем уравнение РС, потом уравнение ВА перпендикуляроное РС через точку В. Потом находим их точку пересечения. И уже через эту точку и точку В проводим уравнение АВ.   Аналогичноо АС. Ну и тоочка пересечения АВ и АС даст координаты А.

[Semen_K]

Или еще проще: нам достаточно определить уравнение АВ как перпендикулярную прямой РС (уравнение которой можно сотавить переж этим)и проходящей через т. В и аналогично АС.

[Asix]

А чем Вам мой путь не понравился ?? =))
k_AC = 1/4
Общее уравнение прямой:
y = kx + b
С принадлежит AC, тогда ее кординаты можно подставить и вычеслить b
С(-11;-7)
-7 = -11*(1/4) + b
Вот и все, др сторону ищем по аналогии =))

[Semen_K]

Более конкретно: у нас есть уже уравнение РС. Сначало составляем уравнение АВ используя соотношение коэффициентов при Х, потом подставляем туда координаты точки В и находим свободный член уравнения и уже тогда получаем уравнение АВ.

[Semen_K]

Нравится, тем более что он аналогичен моему. Просто в момент написания я вашего не видел))

[Mofo]

Спасибо вам))) в знак благодарности могу даж 50р на тел скинуть)

[Semen_K]

Не возражаю) Но только мы из разных стран) На телефон не получится. Скиньте на яндекс кошелек сайта или телефон админа. Я сообщу ему о вашем желании. Спасибо)

[Mofo]

В течение недели отправлю на яндекс)