Сумма ряда..

[briz]

При решение задачи возникла необходимость найти сумму
\( z+2z^2+...+(n-1)z^{n-1} \)
Вот и застрялось.. вроде не геометрическая прогрессия...

[tig81]

При решение задачи возникла необходимость найти сумму
\( z+2z^2+...+(n-1)z^{n-1} \)
Вот и застрялось.. вроде не геометрическая прогрессия...

Вначале выносите \( z \) за скобки, затем рассмотрите сумму \( S(z)=z+z^2+...+z^{n-1}=... \), значение которой необходимо посчитать. Далее посмотрите как связаны \( S'(z) \) и выражение, стоящее в скобках, после вынесения \( z \).