Помогите привести уравнение поверхности 2-го порядка к каноническому виду

[Saibhir]

Доброго всем времени суток.
Имеется следующее уравнение: \( 2z^2+4z-y^2+2y+x=0 \)
Пытаюсь выделить полный квадрат, получается следующее:
\( (2z^2+4z+2)-(y^2-2y+1)+x-2+1=0 \)
\( (\sqrt{2}z+\sqrt{2})^2-(y-1)^2+x-1=0 \)
Из дальнейшей замены
\( z_1=\sqrt{2}z+\sqrt{2} \)
\( y_1=y-1 \)
\( x_1=x-1 \)
вытекает уравнение: \( z_1^2-y_1^2+x_1=0 \). Не каноническое и не особо на него похожее(
Что я делаю не так?
Помогите разобраться, пожалуйста) Заранее благодарна)

[Dimka1]

Гиперболический параболойд

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28z+-1%29%5E2%2F%281%2F2%29-%28y-1%29%5E2%3D1-x

[Saibhir]

Спасибо большое)