Решите неравенство

[Nukede]

Неравенство:
\( (-x)^{\frac{3}{5}}-1<(x+1)^{\frac{5}{3}} \)
Для решения я вспомнил графики этих функций и построил их:
http://239-code.host56.com/uploads/imgshara/k3b5z6.png
Хорошо, что попались относительно простые графики, а что если будут сложные?
Как решать такое неравенство аналитическим способом?

[Dimka1]

 1 корень подбором + доказать что он единственный, а затем методом интервалов.
Но учтите, что эти задания относятся к задачам повышенной сложности и не входят в обязательный минимум программы.