ДУ с постоянными коэффициентами

[хвоя]

Такое уравнение : y''-4y'+8y = e^x * (-sinx+2cosx) + 3e^2x
C левой частью понятно, надо составить характеристическое ур-ие: k²-4k+8=0
Корни ур-ия 2+2i, 2-2i
Общее решение: y(общ)= e^2x * (C1*cos2x+ C2*sin2x)

Дальше нужно найти част.решения для правой части, это сумма част. решений вот этого e^x * (-sinx+2cosx) и этого 3e^2x

Для первого вроде бы в таком виде: e^x(Asinx+Bcosx)
А для второго неуверена, что-то вроде С* e^2x? Или на х тоже надо умножить? Подскажите пжл-ста.

[lu]

Да верно
частное решение будете искать в виде
e^x(a*sin(x)+b*(cosx))+c*e^2x