Аналитическая геометрия

[Лиса]

Помогите пожалуйста решить три задачки!!! Что то я совсем не могу сообразить особенно во второй!!!

1. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках А(11;3), В(10;-2), С(-10;2) и найти: а)координаты точки пересечения медиан;
б)длину и уравнение высоты, опущенную из вершины А;
в)площадь треугольника;
г)систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС

У меня получилось так а)М(11/3;1)
б) 5х-у-52=0, а как найти длину??
в,г не могу сообразить

2. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(2;10) к расстоянию до прямой х=-10 равно 10/2. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Вот тут совсем не знаю с чего начать, помогите пожалуйста!!!

3. Дана треугольная пирамида с вершинами в точках S(10;2;12), А(11;-2;-10), В(-2;11;-2), С(-2;-10;-12).Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через точки А,В и С;
б) величину угла между ребром SC и гранью АВС;
в) площадь грани АВС;
г) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС, и её длину;
д) объем пирамиды SАВС.

[Asix]

1)
а) Как нашли? Напишите решение, мы его проверим. По ответу я ничего сказать не могу.
б) Как нашли? Напишите решение, мы его проверим. По ответу я ничего сказать не могу.
в) Можете воспользоваться формулой Герона.
г) Найдите уравнения все сторон, дальше поможем по месту.

[Semen_K]

а) правильно
б) если вы нашли уравнение высоты, то найдите точку пересечения высоты со стороной, на которую она опущена и по координатам двух точек найдете длину
г) или формула Герона или средствами аналитической геометрии (посмотрите в учебнике - там есть способ определения площади)
д) система неравенств определяется уравнениями трех сторон с указанием той зоны, где расположен треугольник
2. Уравнение кривой строится (определяется) именно теми условиями, которые даны у вас: т.е. исходя из этих условий связываете Х и Y и получаете уравнение.
3. Тут все стандартные задачи прямой и плоскости в пространстве - все эти формулы есть в учебниках.

[Лиса]

а)Х=(11+10-10)/3=11/3, сложила х всех трех точек и поделила на 3
у= (3-2+2)/3=1 сложила у всех трех точек к поделила на 3
б) Взяла точку А(11;3) и вектор ВС(-20;4) составила уравнение
-20(х-11)+4(у-3)=0 при решении получилось 5х-у-52=0
в)площадь получилась 52
г)тут я совсем полный ноль, не знаю как вообще приступить к этому заданию!!!

 

[Лиса]

У меня нет на руках учебника!!! Помогите пожалуйста!!

[Semen_K]

Так у вас интернет под руками есть. Или заказывайте решение на нашем сайте.

[Лиса]

спасибо за помощь!!

[Asix]

По практике мы с удовольствием поможем, но в теории мы бессильны =))