Про кондитерские изделия

[glora]

Помогите или сориентируйте. Что-то вообще запуталась
На двух фабриках «Коммунарка» и «Спартак» республики изготавливаются однотипные кондитерские изделия. Производительность первой фабрики в три раза ниже производительности второй. Вероятность изготовления кондитерского изделия одного наименования с отличными от стандарта наполнителями первой фабрикой равна 0,2, второй – 0,3. Наугад взяты два кондитерских изделия. Какова вероятность того, что из них окажется с отличными от стандарта наполнителями
•   хотя бы одно?
•   оба изделия?
•   Одно?

Решение. Пользовалась формулой полной вероятности. Только сложновато с двумя изделиями . Но все же решение такое
хотя бы одно
\( P=(0,25*0,2+0,75*0,3)^2=0,0756 \)
оба изделия
\( P=(0.25*0.3*0.75*0.2)^2=0,0001 \)
C одним
\( P=0.2*0.25*0.75*0.7+0.25*0.8*0.75*0.3=0,07125 \)

[Dev]

Ни то, ни другое, ни третье не верно. Для одного изделия можете посчитать вероятность ему быть с правильным наполнителем? С неправильным? Потом для второго изделия?

[glora]

 Если я правильно поняла....
Вероятность выбора "неправильного" изделия при одном, а не при двух извлечениях равна
\( P=0.25*0.2+0.75*0.3=0.275 \)
Вероятность извлечения "правильного" изделия равна
\( P=0.25*0.8+0.75*0.7=0.725 \)

Как это применить если извлекается два изделия с результатом хотя бы одно неправ., одно неправ., оба неправ.?
 

[glora]

Посмотрите, пожалуйста.
хотя бы одно
\( P=1-0,725*0,725=0.47 \)
оба изделия
\( P=0,275*0,275=0.076 \)
одно
\( P=2*0.275*0.725=0.399 \)

[Dev]

Вот теперь верно.