Дискретная математика. Композиция бинарных отношений. Не понимаю.

[xlmax]

В трех учебниках прочитал про композицию бинарных отношений, но так и не укладывается в моей голове алгоритм нахождения композиции.

Пример с какого-то сайта:

А = {0, 1, 2}
B = {0, 1}
c= {2, 3}





Не пойму, почем у них пары (1,2) и (3,1) не вошли в композицию?

[wital1984]

А = {0, 1, 2}
...
Не пойму, почем у них пары (1,2) и (3,1) не вошли в композицию?

Во-первых, судя по рисунку ниже, должно быть  А = {1,2, 3}
Если так, то пары (1,2) и (3,1)  действительно не входят в композицию.
По определению,  пара (x,y) входит в композицию, если существует z, для которого выполняется xp2z и zp1y
Если пара  (1,2) входит в композицию, то существует z, для которого одновременно  пара (1, z) входит в p2 и пара (z, 2) входит в p1. Видим, что пар вида (1, z) нет в отношении p1, значит такого не может быть.
С второй парой рассуждаем аналогично.