Сложение чисел со степенями

[AlexWT]

Подскажите, пожалуйста, как решить пример
1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = ...

Конечно, можно решить в лоб с помощью калькулятора, но это не выход. Подскажите как лучше.

[Asix]

Для суммы таких последовательностей есть спец формулы, к сожалению сейчас вспомнить не могу, поищу, посмотрите в интернете, они обязательно там должны быть =))

[Asix]

1³ = 1
1³ + 2³ = 9
1³ + 2³ + 3³ = 36
1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 100
1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 225
Суммы - квадраты неких чисел.
Надо только закономерность найти и создать формулу =))

[Данила]

тут вроде бы подходит эта формула...но для других степеней не работает)
x₁³+x₂³+...x_m³=(x₁+x₂+...+x_m)²

[Asix]

Вот ответ:

1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n + 1)²/4

[AlexWT]

Спасибо всем, что подсказали 

[Asix]

Не за что, обращайтесь =))