забыла операции с модулями

[alexa1305]

решить неравенство ((x+1)⁵|x-2|)/(x-3)³<0

[renuar911]

Тут надо привести к виду:

\( (x-3)(x+1)|x-2|<0 \)

После этого нетрудно получить два интервала:

\( -1<x<2 \, ; \qquad 2<x<3 \)

[renuar911]

Хитрость тут вот в чем: отношение

\( \frac{(x-3)^4}{(x+1)^4} \quad \)  - положительно при любых x, поэтому на это отношение можно умножить исходное неравенство.

При этом его суть не изменится, но выражение сильно упростится, что и видно по первой формуле Ответа #1

Чтобы получить нужные интервалы, достаточно рассмотреть два неравенства:

\( (x-3)(x+1)(x-2)<0 \)  -  откуда  x<-1  и  2<x<3

\( (x-3)(x+1)(-x+2)<0 \) - откуда x>3  и  -1<x<2

Обобщая интервалы, получим то что я писал в предыдущем Ответе.

[alexa1305]

Спасибо большое!!!!