Проверте пожалуйсто ( Теория вероятностей)

[Слава3428]

1. Самолет бомбит железнодорожный мост, длинна которого 200 м и ширина 15 м. Какова вероятность попасть в мост, если бомбы рассеиваються равномерно по площади, равной 12000 кв. м. (включающей в себя мост)?
Решение:
Р(А)= S_моста/S_{рассеивания бомбы}=3000/12000=1/4
S_моста=200*15=3000
2. для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих сигнализатора. Вероятности того, что при аварии сигнализатор сработает, равны: для 1 - 0,8; для 2 - 0,9; для 3 - 0,95. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один из сигнализаторов.
Решение:
р₁=0,8 => q₁=0,2
p₂=0,9 => q₂=0,1
p₃=0,95 => q₃=0,05
P(A)=p₁*q₂*q₃+q₁*p₂*q₃+q₁*q₂*p₃=0,8*0,1*0,05+0,2*0,9*0,05+0,2*0,1*0,95=0,128

3. Рабочий обслуживает два станка. Вероятность того, что 1 станок потребует нимания, равна 0,6. Вероятность того что 2 потребует внимания, равна 0,8. Найти вероятность того что хотябы один из них потребует внимания
Решение:
p₁=0,8 => q₁=0,2
p₂=0,6 => q₂=0,4
P(A)= 1-q₁*q₂=1-0,2*0,4=0,92
и помогите пожалуйста с решением вот этой задачки: Ребенок играет с 4 буквами разрезной азбуки: А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово МАМА?

[Данила]

задачки вроде верно решены

задачка...
всего из этих букв можно составить 4! слов(считаем что перестановка 2ух одинаковых буквсчитается)....слово мама можно составить 4мя спосособами ==> P(a)=4\4!=1\6
Хотя комбинаторику полохо помню,может иначе решается

[lu]

задачи вроде правильно решены,
и Данила тоже правильно решил

МАМА  n=4! m=2!*2!

P=m/n=4/4!

[Данила]

мое решение можно еще укоротить
всего у нас 4 буквы,различных букв 2
значит общее число возможных слов = С²₄=6,из этих 6 слов нас устраивает только 1 ==> P(a)=1\6