Сходимость ряда

[Алиса ALICE]

Помогите , пожалуйста  исследовать на сходимость ряд:
∑_(n=1)^∞▒1/n*2^n/3^n

[renuar911]

Ваше пренебрежение TeX  приводит к полному непониманию формулы. Если формально записывать, то такое выходит:

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n 3^n} \)

Так или нет?

Если так, то сумма ряда сходится и в пределе равна ln(3)

Потому что

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{a^n}{n b^n}=ln\bigg{(}\frac{b}{b-a}\bigg{)} \)