Определить пределы интегрирования по x и по y

[DeadChild]

В двух заданиях, где требуется найти объем тела нужно определить как изменяются x и y.
Даны два уравнения
\( z=\sqrt{\frac{16}{9}-x^2-y^2} \)
\( 2z=x^2+y^2 \)
Сфера пересекается с параболоидом. На плоскости xOy это проецируется в круг. И чтобы найти x и y нужно первое уравнение подставить во второе.
\( 2(\sqrt{\frac{16}{9}-x^2-y^2})=x^2+y^2 \)
\( \sqrt{\frac{16}{9}-x^2-y^2}=\frac{(x^2+y^2)^2}{2} \)
\( \frac{16}{9}-x^2-y^2=\frac{x^4+2x^2y^2+y^4}{4} \)
Дальше как делать?
И во втором примере аналогично. Только здесь параболоид и плоскость.
\( z=4-14(x^2+y^2) \)
\( z=4-28x \)
\( 4-14(x^2+y^2)=4-28x \)
\( -14x^2-14y^2+28x=0 \)

[DeadChild]

Объясните мне этот пример, пожалуйста.
Приравняли мы два уравнения
\( \frac{16}{9}-(x^2+y^2)=\frac{(x^2+y^2)^2}{4} \)
\( x^2+y^2=t \)
Получилось
\( x^2+y^2=\frac{4}{3} \)
Мне еще такую формулу написали
\( V=\int \int \limits_{\Omega xy}\int \limits_{\frac{(x^2+y^2)^2}{4}}^{\sqrt{\frac{16}{9}-(x^2+y^2)}}dz \)
Подставляем пределы интегрирования в \( z \), а когда к сферическим координатам переходить? И для чего находили \( x^2+y^2=\frac{4}{3} \) это?