WebMath

Найти площадь поверхности шара, вписанного в цилиндр

Шар, вписанный в цилиндр, касается оснований цилиндра в их центрах, а боковой поверхности цилиндра — по параллельной основаниям окружности большого круга (то есть радиус этой окружности равен радиусу шара).

Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий

Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии

Содержание:

Найти площадь поверхности шара, вписанного в цилиндр

Шар, вписанный в цилиндр, касается оснований цилиндра в их центрах, а боковой поверхности цилиндра — по параллельной основаниям окружности большого круга (то есть радиус этой окружности равен радиусу шара).

Введите положительное число.

Формулы

Найти площадь поверхности шара, вписанного в цилиндр

Расчет выполняется по формуле $S_{2}=2 \pi r H+2 \pi r^{2}=2 \pi R \cdot 2 R+2 \pi R^{2}=6 \pi R^{2}$.

$S_{2}=2 \pi r H+2 \pi r^{2}=2 \pi R \cdot 2 R+2 \pi R^{2}=6 \pi R^{2}$

Пояснения

Пояснения

Шар, вписанный в цилиндр, касается оснований цилиндра в их центрах, а боковой поверхности цилиндра — по параллельной основаниям окружности большого круга (то есть радиус этой окружности равен радиусу шара).

Если шар вписан в цилиндр, то цилиндр описан около шара.

В цилиндр можно вписать шар тогда и только тогда, когда цилиндр равносторонний, то есть его высота равна диаметру. Радиус вписанного в цилиндр шара R равен радиусу цилиндра r: R=r.

Решение задач на шар, вписанный в цилиндр, чаще всего сводится к рассмотрению осевого сечения комбинации тел.

Формула для вычисления площади шара вписанного в цилиндр

, где:

-

Правила ввода

Как заполнять поля

  • Вводите только те величины, которые относятся к выбранному способу расчета.

  • Если величина должна быть положительной, используйте число больше нуля.

  • Проверьте единицы измерения перед вычислением, чтобы результат был корректным.

Вопросы и ответы

Шар, вписанный в цилиндр, касается оснований цилиндра в их центрах, а боковой поверхности цилиндра — по параллельной основаниям окружности большого круга (то есть радиус этой окружности равен радиусу шара).

Для расчета подготовьте следующие данные: радиус шара.

Под формой показана рабочая формула для текущего режима расчета. Она обновляется вместе с выбранным способом решения.

Ниже на странице собраны пояснения, формулы, примеры и правила ввода. Они помогут быстро проверить, что данные введены в корректном формате.

Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий

Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии