Содержание:

Формула

Чтобы найти площадь эллипса, нужно найти произведение длин большой и малой полуосей этого эллипса (рис. 1) на число , то есть

Формула площади эллипса

Напомним, что число , а также, что каноническое уравнение эллипса имеет вид:

Примеры вычисления площади эллипса

Пример

Задание. Найти площадь эллипса

Решение. Из канонического уравнения эллипса найдем длины большой и малой полуосей:

А тогда

(кв. ед.)

Ответ. (кв. ед.)

Слишком сложно?

Как найти площадь эллипса не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание

Пример

Задание. Найти площадь эллипса, если его большая полуось равна 6 см, а фокальное расстояние 4 см.

Решение. Из условия задачи имеем, что

(см)

(см)

Из соотношения найдем длину меньшей полуоси:

(см)

А тогда искомая площадь

(см2)

Ответ. (см2)

Читать дальше: как найти площадь фигуры.