Вопрос о матрице линейного оператора

[renzo]

Подскажите плз, как изменится матрица оператора, если поменять местами третий и пятый вектора базиса?

[tig81]

А сами как считаете? Что называется матрицей линейного оператора?

[renzo]

Я не знаю, правильно ли я сделал... У нас есть равенство A_e=C^-1AC
Старый базис: (e₁,e₂,e₃,e₄,e₅), новый: (e₁,e₂,e₅,e₄,e₃)
Значит матрица перехода С=
(10000)
(01000)
(00001)
(00010)
(00100)
Обратная матрица перехода очевидно равна ей самой
Решая уравнение A_e=C^-1AC, задав произвольную матрицу А, получаем, что в матрице A_e меняются местами 3 и 5 строки...

Вот я не знаю правильно ли я сделал это всё    

[tig81]

Т.е. вы нашли матрицу в разных двух базисах?
Вывод бы и я такой же сделала

матрице A_e меняются местами 3 и 5 строки...

только о столбцах, и не так бы его получала.

[renzo]

Просто у меня в контрольной такое задание было и мне дали его исправить, я написал "меняются местами 3 и 5 столбцы", поставили минус)

[tig81]

Просто у меня в контрольной такое задание было и мне дали его исправить, я написал "меняются местами 3 и 5 столбцы", поставили минус)

Т.е. вы считаете, что в контрольной именно в этом ошибка? Ну не знаю. Если исходить из определения матрицы линейного оператора, то должны поменяться 3 и 5 столбцы.

А сама кр есть сейчас у вас?