Из урны содержащей 3 белых и 2 черных шара...

[SBG]

Здравствуйте. Помогите решить такую задачу:

Из урны, содержащей 3 белых и 2 чёрных шара, переложено 2 шара  в урну, содержащую 4 белых и 4 чёрных шара. Найти вероятность вынуть после этого из второй урны белый шар.

Вот, что у меня получилось:

\( P=\frac{m}{n} \)
n=С(1 10)=\( \frac{10!}{1!9!}=10 \)
m=C(1 4)=4
\( P=\frac{4}{10} \)

Правильно? Или где то я допустил ошибку?

[ELEK1984]

здесь нужна формула полной вероятности.

[SBG]

Что то не могу разобраться. Вот, что я думаю:
A - вытягивание белого шара из второй урны.
H1 - вероятность вытянуть белый шар из урны, если из первой урны переложили 2 белых шара;
H2 - вероятность вытянуть белый шар, если из первой урны переложили 2 черных шара;
H3 - вероятность вытянуть белый шар, если из первой урны переложили 1 черный и один белый шар

Если это правильно, то не пойму что делать дальше? Как найти P(A!H1), P(A!H2), P(A!H3)?

[ELEK1984]

Если это правильно, то не пойму что делать дальше? Как найти P(A!H1), P(A!H2), P(A!H3)?

\( p(A|H_1)=\frac{4+2}{10} \)
\( p(A|H_2)=\frac{4}{10} \)
\( p(A|H_3)=\frac{4+1}{10} \)

тогда как
\( p(H_1)=\frac{C_3^2}{C_5^2} \) то есть из ервой урны выбрали случайным образом 2 белых шара, аналогично для остальных случаев

[SBG]

\( P(H1)=\frac{C\C_{3}^{2}}{C\C_{5}^{2}}=\frac{3}{12} \)

\( P(H2)=\frac{C\C_{3}^{0}}{C\C_{5}^{0}}=1 \)

\( P(H3)=\frac{C\C_{3}^{1}}{C\C_{5}^{1}}=\frac{3}{5} \)

Так?
Теперь по формуле P(A)=P(H1)P(A!H1)+P(H2)P(A!H2)+P(H1)P(A!H3) нужно найти P(A)?

[ELEK1984]

\( P(H2)=\frac{C\C_{3}^{0} C_2^2}{C\C_{5}^{2}} \)

\( P(H3)=\frac{C\C_{3}^{1}C_2^1}{C\C_{5}^{2}} \)

Так!
Теперь по формуле P(A)=P(H1)P(A!H1)+P(H2)P(A!H2)+P(H1)P(A!H3) нужно найти P(A)!

[SBG]

ELEK1984, большое спасибо!

[ELEK1984]

Всегда рады)