Вычисление определенного интеграла

[Alik]

Доброго времени суток! мне нужно вычислить интеграл методом подстановки! мне кажется, что единственная возвоможная подстановка это t⁶! а что дальше я не знаю подскажите пожалуйста

[Nataniel]

Разложите знаменатель на множители, например два кореня подбираються (-1 и 0), а после разложите дробь на простые

[Alik]

да  но по какой формуле разложить знаменатель?!

[tig81]

да  но по какой формуле разложить знаменатель?!

1. Выносите t.
2. Полученный многочлен поделите на t+1 столбиком, что тогда получится и как можно расписать знаменатель?
3. Если \( x_1,\,x_2 \) - корни \( ax^2+bx+c \), то \( ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) \).

[Alik]

я так понял должно получится в результате деления 2t²-t+1, но что то не сходится у меня

[Nataniel]

Не понял вашего коментария, в знаменателе должно получиться что-то в виде 2*x*(x+1)(x-a)(x-b), где а, b - еще один корень знаменателя

[tig81]

я так понял должно получится в результате деления 2t²-t+1, но что то не сходится у меня

Сложно сказать, покажите полное решение. Но после вынесения t и деления должен остаться квадратный трехчлен.

[lu]

вы там неправильно степень написали, в знаменателе, как только замену сделали

[tig81]

Неправильно поделили столбиком.

[tig81]

вы там неправильно степень написали, в знаменателе, как только замену сделали

А где именно?

[lu]

вы там неправильно степень написали, в знаменателе, как только замену сделали

А где именно?

t⁹ получил же, там по моему t² должен быть


ой нет нет)) это я неправильно посмотрела, кубический корень думала)) прошу прощения

[Alik]

Неправильно поделили столбиком.

Вы не могли б сказать, пожалуйста, весь процесс деления неправилен или где то ошибка?

[lu]

+1 потеряли (а надо писать)
и там должно быть не -1, а -t

\( -t^2-t \)

[Alik]

+1 я же не могу делить на t+1! то мне 1 прибавлять к остатку?

[Nataniel]

да