Определить высоту башни

[Андрей 1997]

Здравствуйте.
1)Горит башня, причем возгорание произошло одновременно в 2 местах: на 1/10 высоты башни и на L=220 м выше. Пламя распространяется вверх в 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за t1=60 ч. Если бы L было в 2 раза больше, башня сгорела бы за 61 ч, а если в 2 раза меньше, то время бы не изменилось (60 ч). Чему была равна высота башни?
Спасибо.

[Dlacier]

Думаю, что сорость распространения пожара считается постоянной, поэтому вся задача на использование формулы \( S=vt \).

[Андрей 1997]

Думаю, что сорость распространения пожара считается постоянной, поэтому вся задача на использование формулы \( S=vt \).

Спасибо за отклик и обсуждение. Я рассуждая логически думаю, что скорость распространения пожара всё-таки разная:
- время сгорания верхнего участка
- время сгорания среднего участка
- время сгорания нижнего участка
и считать её постоянной, ни как не могу. Как Вы пришли к такому выводу?.

[Андрей 1997]

Мои рассуждения:
V – cкорость распространения пламени вниз,
7V – скорость распространения пламени вверх.
Время полного сгорания башни – складывается из трёх времён t1, t2, t3.

- время сгорания верхнего участка – t3
- время сгорания среднего участка – t2
- время сгорания нижнего участка – t1
 а как дальше не доходит!

[Dlacier]

Я рассуждая логически думаю, что скорость распространения пожара всё-таки разная:

Да, скорость распространения пожара вверх и вниз разная, но я говорю о том что скорость постоянна, то есть с течением времени, скорость не изменяется, то есть движется без ускорения и поэтому

...задача на использование формулы \( S=vt \).

А вот теперь уже можно и рассуждать.)

P.S. К сожалению для дальнейших рассуждений пока нет времени.

[Андрей 1997]

А вот теперь уже можно и рассуждать.)
P.S. К сожалению для дальнейших рассуждений пока нет времени.

Ведь даже по условию задачи башня сгорает за 60 часов, но когда высота второй точки увеличивается в два раза то башня сгорит 61 час.

[Dlacier]

По-моему вы меня не понимаете.
Чем отличается движение с ускорением от равномерного?

\( v_1=v \) - скорость распространения огня вниз
\( v_2=7v \) - скорость распространения огня вверх
Рассмотрим отдельно сгорание верхней части, средней и нижней.

1. \( t_1 \) - время сгорания верхней части
\( \Delta h=\frac{9}{10}h-L \)
Тогда
\( \Delta h=v_2t_1=7vt_1 \)
Или
\( \frac{9}{10}h-L=7vt_1 \)

2. \( t_2 \) - время сгорания средней части
\( L= (v_1+v_2)t_2=8vt_2 \)

3. \( t_3 \) - время сгорания нижней части
\( \frac{1}{10}h= v_1t_3=vt_3 \)

В итоге получаем
\( \frac{9}{10}h=L+7vt_1 \)
\( L= 8vt_2 \)
\( \frac{1}{10}h= vt_3 \)

Первый случай.
\( max(t_1,\,t_2,\,t_3)=60 \) (ч)
\( L=220  \) (м)

Второй случай.
\( max(t_1,\,t_2,\,t_3)=61 \) (ч)
\( L=440  \) (м)

Третий случай.
\( max(t_1,\,t_2,\,t_3)=60 \) (ч)
\( L=110 \) (м)

P.S. Конечно для каждого случая свои \( t_1,\,t_2,\,t_3,\, L \)

[Андрей 1997]

По-моему вы меня не понимаете.
Чем отличается движение с ускорением от равномерного?

Спасибо за терпение и разъяснения. Мы в 7-м классе  чего то подобного не изучали ещё. Посмотрю учебник по физике вперёд.
СПАСИБО!

[Dlacier]

Спасибо за терпение и разъяснения. Мы в 7-м классе  чего то подобного не изучали ещё. Посмотрю учебник по физике вперёд.
СПАСИБО!

А формула \( S=vt \) знакома? То есть пройденный путь есть произведение скорости тела на время, за которое этот путь был пройден.
Пожалуйста.)

[Андрей 1997]

Да знакома.  Спасибо!

[Dlacier]

Тогда сложностей быть не должно, все на этом основано.)
Как решите пишите, проверим.)

[Андрей 1997]

Тогда сложностей быть не должно, все на этом основано.)
Как решите пишите, проверим.)

Моё решение благодаря Вашей неоценимой помощи. Надеюсь правильно?:
Рассудение:
Время полного сгорания башни – максимальное из трёх времён  t1  t2  t3
При расстоянии возгораний первого и второго вариантов L и L/2 дольше всех горит нижний участок, поэтому полное время сгорания башни равно:
t1= 60 ч
При расстоянии 2L дольше всех горит средний участок, поэтому полное время сгорания башни равно:
t''2 = 61 ч, следовательно:
 2L=(7+1)×Vt''2=8Vt''2 
 H/10=Vt1
Исключим из уравнений V, найдем высоту башни:
 H=20t1L/8t''2≅541м
Полного твёрдого ощущения не чуствуется в этой задаче.
Спасибо.

[Dlacier]

Время полного сгорания башни – максимальное из трёх времён  t1  t2  t3
При расстоянии возгораний первого и второго вариантов L и L/2 дольше всех горит нижний участок,

Объясните, почему нижний?
Проверяли полученный результат?

[Андрей 1997]

Огонь распространяется только вниз с меньшей скоростью, чем в среднем (вверх+низ) и верхнем участках (только вверх)
Нижний в трьох случаях время сгорания  даёт приблезительно ≅60ч.

[Dlacier]

Да, вы правы, у меня тоже получилось, что высота башни \( \approx  0,541 \) (км).

P.S. Я отредактировала свой ответ №6.