Проверьте правильность решения, неопределенные интегралы

[Poonchik]

\( \int\frac{e^x}{\sqrt[3]{1-e^x}}dx \)=
\( t=(1-e^x) \)
\( dt=-e^x \)
\( =\int\frac{-dt}{t^\frac{1}{3}}= \)\( -\int t^\frac{-1}{3}dt= \)\( \frac{-3t^\frac{2}{3}}{2}= \)
\( =\frac{-3\sqrt[3]{(1-e^x)^2}}{2} \)

[Dimka1]

дифференцированием проверьте.

dt нашли неверно

[Poonchik]

я исправила t

[Poonchik]

Я проверяла, вроде как сходится) Но сомнения мучают все равно)

[Dimka1]

dt нашли неправильно.

Пример решается проще, если e^x внести под знак дифференциала. Ответ верный.

[Force-IP]

вроде верно

[Poonchik]

Все ясно) спасибо)

[tig81]

еще +С

[Poonchik]

Точно))спс)

[tig81]