Решение систем уравнений методом Кронекера-Капели

[Максим]

Не могу понять как решить систему уравнений методом Кронекера-Капели
x1  +3x2  -x3      =5
2x1 -x2   +x3  -x4=2
-x1 +10x2-4x3+x4=12
Подскажите пожалуйста.

[lu]

почитай теорию Кронекер Капелли

[zZoMROT]

Че за метод Кронекера-Копелли?!
Есть критерий его имени: СЛУ A(x↓)=(b↓) - совместна <=> rangA = rang (A,(b↓))

А эта система Гауссом решается:
1) Приводишь СЛУ к специальной ступенчатой.
2) Затем просто выписываешь получившиеся тождества в системе.

  (1)(3)(-1)(00)|(5)     (1)(0)(0)(7)    |(3/2)
  (2)(-1)(1)(-1)|(2)  ~ (0)(1)(0)(18/7)|(-3/4)
(-1)(10)(-4)(1)|(12)    (0)(0)(1)(-5)   |(15/4)
вроде 
отсюда:
x1 = 3/2 - 7x4
x2 = -3/4 - 18/7x4
x3 = 15/4 + 5x4
x4∈ℝ