Нормальное распределение случайной величины

[Людмила2011]

Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением ? = 16 мес. Привлекая покупателей, производитель хочет дать гарантию на этот узел, обещая сделать бесплатно любое число ремонтов коробки передач нового автомобиля в случае ее поломки до определенного срока. Пусть срок службы коробки передач подчиняется нормальному закону. На сколько месяцев в таком случае производитель должен дать гарантию для этой детали, чтобы число бесплатных ремонтов не превышало 2,275% проданных автомобилей?

Решение.
По таблице нормального стандартного распределения найдем z, соответствующее вероятности 0,02275; z=2,055
Это означает, что случайная величина, имеющая вероятность 0.02275 на 2.055 стандарных отклонений больше среднего.
Ту же самую вероятность, ввиду симметричности нормального распределения, имеет случайная величина на 2,055 стандартных отклонений меньше среднего.
Тогда искомый срок работы L=56-16*2.055=56-32.88=23.12(мес)

Подскажите пожалуйста, не ошибаюсь ли я?