Найти первообразную от сложной функции

[serhio76]

Помогите пожалуйста найти первообразную от функции 2x/(1+x^4).Если бы х был во второй степени то вообще без проблем т.к. числитель был бы производной от знаменателя.А так что то не получается вычислить..и как только заменять не пробовал, ничего не выходит...

[tig81]

А если так записать подынтегральную функцию \( \frac{2x}{1+(x^2)^2} \)?

[serhio76]

а что это даст.Ведь в данном случае числитель все равно не будет являться производной от знаменателя и, кажется, подогнать не получается...

[tig81]

а что это даст.Ведь в данном случае числитель все равно не будет являться производной от знаменателя и, кажется, подогнать не получается...

Сделайте замену \( x^2=t \) и получите табличный интеграл.