Построение тригонометрических функций

[Sam]

Построение. Дана функция:
y = -1/2|cos|3x-3п/4||
Построить график функции и прочитать.

Насчет самого построения:
1. y=cosx
2. y=cos 3x
3. y=cos3x-3п/4
4. y=cos|3x-3п/4|
5. y=1/2|cos|3x-3п/4||
6. y=-1/2 |cos|3x-3п/4||
Верно?
И еще .. как построить "модуль в модуле"? (5) Не соввсем понимаю ...

[tig81]

1. y=cosx
2. y=cos 3x
3. y=cos3x-3п/4
4. y=cos|3x-3п/4|
5. y=1/2|cos|3x-3п/4||
6. y=-1/2 |cos|3x-3п/4||
Верно?

Я бы так строила:
y = -1/2|cos|3x-3п/4||=-1/2|cos|3(x-п/4)||
y1(х)=cosx
y2(х)=у1(|x|)=cos|x|
y3(x)=y2(3x)=cos|3x|
y4(x)=y3(x-п/4)=cos|3(x-п/4)|
y5(x)=|y4(x)|=|cos|3(x-п/4)||
y6(x)=-1/2y5(x)=-1/2|cos|3(x-п/4)||=y(x)

И еще .. как построить "модуль в модуле"

Один модуль к аргументу, второй к функции относится.

[Sam]

y=1/2|cos|3x-3п/4||

Вот честно, не понимаю, как построить ._.
у = cos|3x-3п/4| - это ясно, а как 1/2 |cos|3x-3п/4|| построить - не доходит ..

[tig81]

Элементарные преобразования графиков функции смотрели?
Посмотрите, как из графика функции
1. \( y=f(x) \) получить график функции \( y=|f(x)| \).
2. \( y=f(x) \) получить график функции \( y=kf(x) \).

[Asix]

График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

+ не забудьте изучить тригонометрические формулы.

[renuar911]

Вот такая симпатяга:



Для сравнения:

[Sam]

Построила поэтапно, большое спасибо ))

[Damir]

Вот такая симпатяга:



Для сравнения:

ЗДРАВСТВУЙТЕ, почему график не симметричен относительно 0У?? ведь при косинусе стоит  модуль! (я про красный график)

[renuar911]

Потому что под косинусом икс со сдвигом. Постройте график, например cos(x-0.5) и вы тоже никакой симметрии не получите.