Обратная матрица по методу Гаусса

[Aranea]

Обьясните пожалуйста как решать этим методом... Есть какой то четкий алгоритм? Нужео найти обратную матрицу к
3  2  2
1  3  1
5  3  4
Находила с помощью программы вроде все четко но
обьясните все это как получается?
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
3  2  2    1  0  0
1  3  1    0  1  0
5  3  4    0  0  1
(это мне ясно)))

Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.

Вычтем 1 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.
   
3   2    2        1      0    0
0  2.33 0.33  -0.33  1    0
0 -0.33 0.67  -1.67  0    1
   
Я не поняла что из чего вычли... Если первую строку из второй... то как 1 - 3 = 0???
Обьясните пожалуйста... O_0

[Asix]

А Вы не задавлись вопросом почему там такие странные коэффициенты еще получаются.
Перед вычитанием надо домножить все первую строку на определнный коэффициент, так чтобы 1 - 3*(1/3) = 0 и все остальные коэффициенты той строки надо тоже на 1/3 умножить.

[Данила]

делайте без программ
поменяйте 1ую и 2ую строки местами... и умножайте 1ую на -3, -5  и прибавляйте к 2ой и 3ье

[Asix]

Программа конечно не идеал, но алгоритм и ответ она всегда подскажет =))