Помогите решить,СРОЧНО!Первообразные.

[Айнур333]

Решите плиз,алгебра 11класс,тема первообразные.
1.Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций:
1 ) y=4 -x^2 ; y=0 ,x=-2 : x=2.
2 )y=1+ cos х; y=0 : х=-П/2 ; х=П/2.
2)Найдите первообразную для f(х),график которой проходит ч/з т.м.
1 )f(х)=х^2-2 х, м(0 :4)
2 )f(х)=4 х+1/корень х.

[ki]

В общем случае площадь , ограниченная на некотором интервале [a,b] функциями f(x) и g (x) ищется по формуле
∫[f(x)-g(x)]dx с пределами интегр-я от a до b...
В вашем случае f(x)=4-x²;g(x)=0;a=-2;b=2;
Попробуйте все подставить в формулу и воспользоваться таблицей интегралов, которая есть на сайте..

[ki]

пункт 2 этого же задания делается аналогично...
во втором задании надо только найти неопределенный интеграл от заданной функции а потом чтобы найти константу С подставляем значения y и x (координаты точки М)...

[Айнур333]

А можно подробнее)))
а то я даж не знаю как решать. .так сказать готовые решения,чтоб взять и переписать готовое,напишите плиз))))

[Semen_K]

Мы не выдаем решений. Мы помогаем вам если у вас есть вопросы или что то не получилось когда вы пробовали сами. Ниже рисунок к одному из примеров

[ki]

Ок...я помогу решить первое, напишу подробно, а Вы попробуйте остальное по аналогии, и пишите сюда, что получилось, что нет...
Как я уже писал S=∫[f(x)-g(x)]dx...
У нас f(x)=4-x²;g(x)=0...
получаем, что S=∫(4-x²-0)dx=∫(4-x²)dx=∫(4)dx - ∫(x²)dx
Далее по таблице интегралов (ссылка) (если так не знаем) ищем нужные формулы и в итоге получаем:S=4x-x³/3+C;
Если через первообразные, то F(x)=4x-x³/3;
площадь равна: S=F(b) - F(a);
подставляем вместо b и a 2 и -2 соответственно и получаем:
S=4*2-2³/3 - (4*(-2) - (-2)³/3)=8+8 - 8/3 -8/3 = 16 - 16/3 =32/3....

Вроде бы так...а теперь Вы : )

[Semen_K]

вот вам рисунок в помощь)

[Айнур333]

В примере
а)y=4-х^2двойка стоит над/вверху икса,а не рядом.надеюсь вы учли это?)))

[Semen_K]

Так в решение , которое вам предоставили как раз над Х²

[Данила]

В примере
а)y=4-х^2двойка стоит над/вверху икса,а не рядом.надеюсь вы учли это?)))

вы должны не надеяться,а сами взять и проверить....

[Айнур333]

Можете,еще вот эти решить тада))
Яв-ся ли F(х) первообразна для f(х):
а)F(х)=1/7 х^7; f(х)=х^6
б)F(х)=3-sin х; f(х)=cos х+х
в)F(х)=5-х4; f(х)=-4х^3+5.

[Данила]

500р и все решим...халявы тут никто не раздает...

[ki]

500 рэ за такие примеры, конечно, многовато, но гораздо приятнее решать, когда за денежку

[Данила]

лень\глупость нужно наказывать рублем...а тут человек просто даже банально не хочет открыть таблицу первообразных и потратить свои драгоценные 15 минут

[ki]

Может для ленивых/состоятельных/"инопланетян" создать топик а-ля "Хочу решение, подробное и стопудово верное за энную сумму..." : )