Доказать равенство функций

[Тимур767894]

Дана функция f(x)=sin(2x)-cos(2x)
Доказать что f(x+pi)-f(x-pi/2)=2f(x)
Я решил разложить все что с лево до равно по тригонометрическим формулам сложения и вычитания, затем cогласна cos(pi)=-1, cos(-pi/2)=0, sin(pi)=0, sin(-pi/2)=-1 часть сократилась до 0 а часть поменяла знак.
Получилось
2sin(2x)
А должно было
2sin(2x)-2cos(2x)
Помогите решить
 

[tig81]

Показывайте полное решение.