Указать одночлен, эквивалентный всей сумме

[Poonchik]

проверьте, пожалуйста)
Функция f(x) представляет собой сумму трех одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: 1) при \( x\rightarrow0 \) 2) при \( x\rightarrow\mathcal1 \)

f(x)=3x²+\( 7\sin2x \)

Решение:
при \( x\rightarrow0 \)
f(x)=\( 7\sin2x \)
\( \varinjlim \)₀\( \frac{3x2+7sin2x}{7sin2x} \)= \( \varinjlim \)₀\( \frac{3x2}{7sin2x}  \)   +  1 = 1

при \( x\rightarrow\mathcal1 \)
f(x)=3x²

\( \varinjlim \)_{^{\( \mathcal1 \)}}\( \frac{3x2+7sin2x}{3x2} \)=1 + \( \varinjlim \)_{^{\( \mathcal1 \)}}\( \frac{7sin2x}{3x2} \)=1

[Poonchik]

Проверьте, пожалуйста)))

[Poonchik]

подскажите, пожалуйста, правильно ли я решила!!!!!!!!!!! Если нет, то где ошибка и как ее исправить? Спасибо)

[Poonchik]

ну неужели мне никто не подскажет((

[testtest]

третьего одночлена не увидел.
в первом случае, \( \sin 2x \), т.к. квадрат - величина другого порядка.
во втором - \( 3x^2 \), т.к. синус ограничен.