Аналитическая геометрия, найти проекцию вершины пирамиды на основание.

[Helena]

Добрый день.
Дана следующая задача: В пирамиде SABC: треугольник ABC-основание пирамиды, S-вершина пирамиды. Даны координаты точек. A(6;0;0) B(0;-3;0) C(0;0;2) S(4;-3;4).
Нужно найти проекцию вершины S на основание ABC.
Уравнение плоскости у меня получилось следующее: x-2y+3z-6=0.
Не могу разобраться в этом. Пробовала найти проекцию как точку пересечения данного перпендикуляра с плоскостью, но получившиеся ответы мне не нравятся.

[tig81]

Показывайте полное решение.

[Helena]

я нашла подобное решение, но мне показалось что оно не верное
(x-4)/1=(y+3)/-2=(z-4)/3
уравнение в параметрическом виде:
x=t+4
y=-2t-3
z=3t+4
найдем проекцию точки S на плоскость как точку пересечения данного перпендикуляра с плоскостью x-2y+3z-6=0:
4+t-2(-3-2t)+3(3t+4)-6=0
t=-8/7
искомая точка имеет координаты (20/7;-5/7;-4/7)