Численное решение уравнения в ч.п. первого порядка

[Casper]

Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, есть ли какой-нибудь пакет со встроенными "функциями" численного решения нелинейных уравнений в частных производных первого порядка?
Если нет,  то в какой программе лучше всего решать подобные задачи?
Таких заданий у меня много и, скорее всего, универсальных готовых программ нет, а решать мне их придется, поэтому очень хочется услышать Ваше мнение (может кто-нибудь сталкивался с подобными задачами).
Спасибо!

[testtest]

уравнения одномерные? можно быстро реализовать или метод контрольных объемов или конечных элементов.
лучше второй, потому что он универсален.

в любом случае, можно ссылка
а то и вообще воспольоваться методом разделения переменных и найти решение в виде ряда Фурье

[Casper]

уравнения одномерные? можно быстро реализовать или метод контрольных объемов или конечных элементов.
лучше второй, потому что он универсален.

Нет, двумерные, иначе это было бы ДУ)

в любом случае, можно ссылка

Спасибо, посмотрю.

а то и вообще воспольоваться методом разделения переменных и найти решение в виде ряда Фурье

Аналитически они, к сожалению, не решаются.

[testtest]

уравнения одномерные? можно быстро реализовать или метод контрольных объемов или конечных элементов.
лучше второй, потому что он универсален.

Нет, двумерные, иначе это было бы ДУ)

ну может у тебя там по времени зависимость
если двумерные стационарные, то flexpde должен помочь.

[Casper]

ну может у тебя там по времени зависимость
если двумерные стационарные, то flexpde должен помочь.

Зависимость от температуры и плотности.)

И еще вопрос, testtest, а вы в этой программе работали?

[testtest]

да, работал. там есть примеры.

Код: [Выделить]

SELECT errlim=1e-5 ngrid=1 spectral_colors
VARIABLES u
DEFINITIONS
ux = dx(u)
uy = dy(u)
 
m = vol_integral(u)
 
EQUATIONS
  div(grad(u))=-2
BOUNDARIES
  REGION 'domain'
    START(0,3)
   value(u) = 0 arc(center=0,0) angle=360 close
 
PLOTS
 
  surface(ux)
  surface(uy)
  elevation(uy) from (0,-3) to (0,3) points=1000 as "Uy"
  elevation(ux) from (-3,0) to (3,0) points=1000 as "Ux"
 
  contour(m)
END
вот например уравнение Пуассона

[Casper]

По уравнениям второго порядка действительно достаточно и литературы и примеров.
Меня все же интересует именно первого порядка.

[Casper]

да, работал. там есть примеры.

Код: [Выделить]

SELECT errlim=1e-5 ngrid=1 spectral_colors
VARIABLES u
DEFINITIONS
ux = dx(u)
uy = dy(u)
 
m = vol_integral(u)
 
EQUATIONS
  div(grad(u))=-2
BOUNDARIES
  REGION 'domain'
    START(0,3)
   value(u) = 0 arc(center=0,0) angle=360 close
 
PLOTS
 
  surface(ux)
  surface(uy)
  elevation(uy) from (0,-3) to (0,3) points=1000 as "Uy"
  elevation(ux) from (-3,0) to (3,0) points=1000 as "Ux"
 
  contour(m)
END
вот например уравнение Пуассона

Я тупо скопировал и попробывал запустить, ошибку пишет.
На END ругается. Не знаете почему?

[tig81]

Здесь не смотрели?

[Casper]

Здесь не смотрели?

Спасибо, посмотрю.
Меня больше реализация в каком-нибудь пакете интересует, и понимаю, что теория тоже важна, поэтому спасибо.

[tig81]

Меня больше реализация в каком-нибудь пакете интересует

Здесь не смотрели?

[Casper]

C Mathematica я немного знаком, только то, что меня интересует пока не нашел, возможно, придется в ней самому писать...А с Maple и Matlab не приходилось сталкиваться.
А вы не знаете есть ли в них то, что мне нужно?

[tig81]

C Mathematica я немного знаком, только то, что меня интересует пока не нашел, возможно, придется в ней самому писать...А с Maple и Matlab не приходилось сталкиваться.
А вы не знаете есть ли в них то, что мне нужно?

А по второй ссылке вроде есть решение уравнений в ЧП?! Только не смотрела, что там конкретно имеется. Написано, что 40 уроков.

[Casper]

Да, я увидел, скачиваю.
А вопрос задал, надеясь услышать положительный ответ.)

[tig81]

Да, я увидел, скачиваю.

Это хорошо

А вопрос задал, надеясь услышать положительный ответ.)

Вопрос не увидела, сейчас увидела. Скажем так, думаю, что есть, но не решала. Хотя частные производные находила.