Матрицы

[chernyubarsik]

Дана матрица А=|aij| размерностью 3х3 и вектор-строка b. Найти произведеня Ат*bt и b*A;aij=i+j-10;b={-5,1,-2}ю Помогите пожалуйста,а то совсем не понимаю((((((((

[tig81]

Что именно непонятно?

[chernyubarsik]

С чего начинать??

[tig81]

С чего начинать??

Посмотреть, что это за операция - транспонирования матриц (степень у матрицы - Т). И как умножаются две матрицы.

[Dlacier]

\( A = \begin{pmatrix}
a_{11} &a_{12}  &a_{13} \\
a_{21} &a_{22}  &a_{23} \\
a_{31} &a_{32}  &a_{33}
\end{pmatrix} \)

\( \vec{b}=(b_1,b_2,b_3) \)

Найти \( A^T\cdot b^T \) и \( b\cdot A \)?

"Чтобы получить произведение матриц \( A\cdot B \) необходимо, чтобы количество столбцов матрицы A было равно количеству строк матрицы B. Если условие выполняется, произведение матриц определено."

\( b\cdot A = \, (b_1,b_2,b_3)\, \begin{pmatrix}
a_{11} &a_{12}  &a_{13} \\
a_{21} &a_{22}  &a_{23} \\
a_{31} &a_{32}  &a_{33}
\end{pmatrix}\, =\, \begin{pmatrix}
b _1 a_{11}+b_2 a_{21} +b_3 a_{31} \\
b _1 a_{12}+b_2 a_{22} +b_3 a_{32} \\
b _1 a_{13}+b_2 a_{23} +b_3 a_{33}
\end{pmatrix} \)

В общем случае \( A^T[k,m]=A[m,k] \).

[chernyubarsik]

Спасибо))Разобралась))