Нахождение производной, исследование функции.

[Katuuusha]

Помогите решить пожалуйста 3,4,5 и 6 задание. Сдавать завтра.. очень долго мучаюсь в попытках решить самой, но ничего не выходит((( Помогите.

[Dlacier]

Пишите свои попытки решения, посмотрим, подталкнем.)

P.S."Название темы должно быть информативным, максимально четко отражая смысл проблемы."
Исправила.
Правила

[Katuuusha]

Пишите свои попытки решения, посмотрим, подталкнем.)

P.S."Название темы должно быть информативным, максимально четко отражая смысл проблемы."
Исправила.
Правила

3 задание я начала решать так - x корень из 5log⁴*3x+1/e^x всё.. дальше никак.

в 4 задании предполагаю что как то так надо - пусть x- первое число,2x-второе, x+2x=6, а x³+2x³ стремиться к min. И дальше эти два выражения системой или как то решать.
в 5 и 6 я вообще к сожалению не понимаю, как к ним подступиться даже. Высш. мат я понимаю очень слабо. :(только только началась она(((

[Dlacier]

3 задание я начала решать так - x корень из 5log⁴*3x+1/e^x всё.. дальше никак.

5log⁴*3x - здесь что на что умножается?? 3x стоит под знаком логарифма.
Для формул используйте Тех.

Посмотрите
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

\( y=x\sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}}+\ln 4 \)
берите интеграл поэтапно
\( y^\prime\,=\,x^\prime\, \sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}}+x (\sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}})^\prime+(\ln 4)^\prime\,= \)

\( (\sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}})^\prime \)
сначала производную от корня, потом от выражения, стоящего под корнем и т.п.

[Dlacier]

в 4 задании предполагаю что как то так надо - пусть x- первое число,2x-второе, x+2x=6, а x³+2x³ стремиться к min. И дальше эти два выражения системой или как то решать.

Почему второе число 2x? Разве сказано, что оно вдвое больше первого?
У вас два неизвестных числа \( x \) и \( y \).

в 5 и 6 я вообще к сожалению не понимаю, как к ним подступиться даже. Высш. мат я понимаю очень слабо. :(только только началась она(((

Посмотрите лекции или книгу для начала, разберитесь, а когда возникнут вопросы обращайтесь, поможем.

[Katuuusha]

\( y=x\sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}}+\ln 4 \)
берите интеграл поэтапно
\( y^\prime\,=\,x^\prime\, \sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}}+x (\sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}})^\prime+(\ln 4)^\prime\,= \)

\( (\sqrt{(\ln(3x))^5+e^{-x}})^\prime \)
сначала производную от корня, потом от выражения, стоящего под корнем и т.п.

посмотрела я, но толку никакого)ну не понимаю я ее.
а в 4 задании получается тогда 1 число x, второе y. Сумма x+y=6, сумма кубов - x³+y³---min. А дальше что?