Математический анализ. Условный экстремум.

[DeadChild]

Найти точки условных экстремумов функции f=xyz при условии xy+yz+zx=a², a>0, x,y,z>0.

Как я решаю...
Система:
{f=xyz -> extr
{xy+yz+zx=a²
L=xyz-n(xy+yz+zx-a²)=L(x,y,z,n) ->extr

{L_x'=yz-ny-nz=0
{L_y'=xz-nx-nz=0
{L_z'=xy-ny-nx=0
{L_n'=-(xy+yz+zx-a²)=0

{y(z-n)=nz
{z(x-n)=nx
{x(y-n)=ny
{xy+yz+zx=a²

Уравнения симметричны, поэтому предполагаем, что
{x=y=z
{x²-nx-nx=0
{x²+x²+x²-a²=0

Примерно так мы делали в классе. Что делать дальше? Что выражать? Куда подставлять?