Размерность ортогонального дополнения

[Sergei]

Всем добрый день. Уважаемые, не сочтите за труд помочь...
В настоящее время изучаю помехоустойчивые, столкнулся с некоторыми трудностями...
Есть такая теорема, которая гласит, что если k-мерное подпространство n-мерного пространства имеет ортогональное дополнение, то размерность этого ортогонального дополнения равна n-k.
В книге Блейхута есть доказательство это теоремы, которое я выложил тут: ссылка
Мне непонятно абсолютно - откуда автор взял, что вектор v из подпространства ортогонального дополнения может быть записан как произведение матрицы G на разложение вектора в базисных векторах n-мерного пространства: v=GbT.