Экстремум. почему так??

[chernyubarsik]

Пример 46.1. Найти экстремум функции z = ((3х)^2)*у- (х^3) - (у^4).

Решение: Здесь z'x=бху-(3х^2), z'y=(3х^2)-(4у^3). Точки, в которых частные производные не существуют, отсутствуют.

Найдем стационарные точки, решая систему уравнений:

бху-(3х^2)=0
(3х^2)-(4у^3)=0

Отсюда получаем точки M1(6;3) и М2(0;0)

ВОПРОС:КАК НАШЛИ ЗНАЧЕНИЕ ЭТИХ ТОЧЕК??

[Данила]

систему решили

[chernyubarsik]

ну вот сейчас я решаю и ничего не могу понять..
получилась система(эт другой уже пример):
2y-x+14=0
2x-2-y=0

x=-10/3
y=-26/3
 
и???7

[Данила]

что и? вы нашли координаты х и у стационарной точки

[chernyubarsik]

блин..............................(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

[Asix]

Четче формулируйте вопрос =))

[chernyubarsik]

короче,просто расскажите мне как исследовать функцию на экстремум сложной функции)))))))))))

[Dlacier]

советую просто прочитать это самому, а затем задать конкретные вопросы.
прочитать можно здесь http://www.limm.mgimo.ru/LIMM/math/Chapter3-4.pdf, вам достаточно первых двух страниц.

[chernyubarsik]

ну вот попыталась решить:z=((x-1)^2)-(xy)+(y+7)^2
Z'x=2x-2-y
Z'y=2y+14-x
крит.точки:
2y+14-x=0
2x-2-y=0

x=-10.3; y=-26/3

Z''x=2;Z''y=-1;Z''xy=0
D=2*(-1)-0^2=-2
-2<0-нет ни минимума,ни максимума

[chernyubarsik]

(((((((((((((((((((

[Данила]

1ые производные ок,а вото 2ые с косяками z''_y и z''_xy неверно найдены

[Asix]

(((((((((((((((((((

Хватит флудить!