Помогите решить, найти вероятность отказа прибора при перегреве

[Elenka78]

Прибор работает безотказно в обычном диапазоне температур с вероятностью 0,99; при перегреве с вероятностью -0,95. Найти вероятность отказа прибора при работе в жарких странах (вероятность перегрева 0,5)

[Lastudent]

Определим два события-гипотезы:

H1={Прибор работает в обычном диапазоне температур},
Н2={Прибор работает в условиях перегрева}

Тогда вероятность события A={Прибор работает безотказно в жарких странах} можно рассчитать, используя
формулу полной вероятности:

P(A)=P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2),

где P(A|H1), P(A|H2) - вероятности события A при условии, что произошло событие H1 или H2, соответственно.


По условию P(A|H1)=0,99 и P(A|H2)=0,95 , P(H2)=0,5  ,  кроме того,

P(H1)+P(H2)=1, поэтому P(H1)=1-P(H2)=1-0,5=0,5. Таким образом, имеем

P(A)=0,5*0,99+0,5*0,95=0,495+0,475=0,97


Вероятность события B={Прибор откажет при работе в жарких странах} найдем так:


P(B)=1-P(A)=1-0,97=0,03