Конус и цилиндр с общим основанием

[lila]

Цилиндр и конус имеют общее основание и одинаковую площадь боковой поверхности. Найти угол между образующей и плоскостью основания.
 Приравнивая формулы площадей поверхности, получаем l=2*h (l - образующая, h - высота цилиндра).
По построению вроде угол = 60 градусов, но для это догадка; тогда необходимо доказать, что высота цилиндра = радиусу основания.
Подскажите идею!

[lila]

В предыдущем сообщении слово "для" лишнее 

[Semen_K]

Надеюсь, что этот чертеж убедит вас в том, что по этим данным задача не разрешима. Результат можно получить лишь в том случае, если известно соотношение между высотой и радиусом цилиндра.
А соотношение высоты цилиндра и образующей конуса, даже при равенстве радиусов основания не дадут результат.
Получается, что ваши построения зависят от того, какой радиус вы отложите.
По сути, откладывая в качестве радиуса и высоты произвольные отрезки, вы  тем самым задаете соотношение между высотой и радиусом.
Надеюсь, что мои рассуждения вас убедили.)) Или жду ответных аргументов))

[lila]

То есть, Вы имеете в виду. что ответом является cosx = R/(2*h)?
Но веди они не даны...
Странная какая-то задачка, и правда.

[Semen_K]

Да не странная. А просто в учебнике чегото не дописали, а если это условие продиктовал учитель, то или чего то не досказал или вы недослушали. Я уже часто встречаюсь с такими "недоделанными" условиями. Особенно много в современных задачниках.

[lila]

Спасибо!