В равнобедренной трапеции найти большее основание

[Vasta]

помогите пожалуйста

в равнобедренной трапеции меньшее основание и боковая сторона = а,  найти большее основание b, чтобы площадь была максимальной

[Vasta]

что совсем никто не поможет?

[Semisvetikks]

осмелюсь предположить, что, возможно, нужно обозначить площадь трапеции как функцию и исследовать ее на максимальное значение.

нуу, можно провести высоту ВН, потом выразить

AH=1/2*√ (AD-BC)

из тр.ABH по т.Пифагора можно выразить

BH^2=AB^2-AH^2

BH=√(a^2-(b-a)^2/4)=...=1/2*√5a^2-b^2+2ab

вот.

эээ дальше, наверное, нужно решить неравенство 5a^2-b^2+2ab ≥ 0, но я параметры не особ помню..
короче получится интервал.
нуу потом на этом интервале можно исследовать функцию площади

S=((a+b)*√5a^2-b^2+2ab)/4

эээммм ну дальше, наверное, можно попытаться найти производную от сего ужасного выражения, потом приравнять полученную производную к нулю и, тем самым, по идее должны получиться промежутки возрастания/убывания и максимумы/минимумы..
и опять же по идее полученный максимум и будет ответ =)

вообще это как-то не оч решабельно выглядит^^

может более компетентные в таких вопросах люди подскажут правильнее..

[Semen_K]

Вот так))

[Semisvetikks]

о боги, все гениальное, как всегда, просто  

[Vasta]

Спасибо большое! очень помогли!