Задача за 3-ий семестр. Построить интерполяционный полином Лагранжа

[Jkaa]

Нужно срочно решить задачу из экзаменационного билета по матану. Осталось 10 часов, и я очень сильно попаду, если не смогу сделать .
Сама задача: Построить интерполяционный полином Лагранжа для заданной табличной функции. Вычислить значение функции в точне Х=3 методом линейной интерполяции и с помощью интерполяционного полинома Лагранжа. И дана табличка:
Х 1 2 4
У 2 0 6

Если найдутся добрые, кто грамотно поможет за оставшееся время, то готов, допустим, кинуть денежку на телефон, либо лично в Москве встретиться и передать. Помогите пожалуйста !

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Jkaa]

Я сделал только сам многочлен Лагранжа для табличной функции (получилось П2=5\3*x^2 - 7х + 22\3). Подставил в него х=3 и получил 4\3. Но в задаче написано "построить интерполяционный полином", наверное, подразумевается график, но не могу понять как его строить. Ещё написано, что "Вычислить значение функции в точне Х=3 методом линейной интерполяции и с помощью интерполяционного полинома Лагранжа", наверное надо как-то по особому вычислять, а не тупо подставить х=3 и получить число, на этот вопрос в интернете за ночь тоже ничего не смог найти .

[Jkaa]

Ещё походу надо погрешность искать, с ней тоже очень плохо всё .

[lu]

вам до скольки надо решить?

[Jkaa]

Ну вообще я сейчас уже должен выехать и к 10 приехать к экзаменатору, он будет до 14. 4 часа я бы сидел, если бы у меня ничего не было, а так много чего нашел, но соединить в правильное решение никак не получается. Поэтому часов до 11 по Москве я ещё могу посидет у компьютера.

[lu]

все верно методом лагранжа решил, да там построить надо вот эту функцию на графике. а вот метод линейной интерполяции я непомню)

[Jkaa]

А что значит "Вычислить значение ф-ции в точке х=3 с помощью интерполяционного полинома Лагранжа"?

[lu]

ну вы ж нашли полином интерполяционный ну вот туда поставили. лично мне так кажется.

еще существует специальная вычислительная схема, для вот именно вычисления значения в точке. но об этом вроде речи не идет. поэтому кажись просто надо в многочлен поставить и все. итак итак правильно будет думаю

[Jkaa]

Впринципе да, так и думал.
И хочу последний вопрос спросить: погрешность обязательно считать ? Или не надо, т.к в условии не указано ?

[lu]

не обязательно вроде