комбинация пирамиды и сферы

[marlena55]

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера,  площадь  которой  36π кв. см. Боковая грань пирамиды  наклонена к площади основания под. углом 60°. Найти объем пирамиды.
Решение.
Нахожу радиус сферы.
4πr^2=36π,r=3см.
Так как радиус сферы  биссектриса линейного двугранного угла=60°,то с треугольника нахожу радиус окружности ,вписанной в основание
r_1=(3√3)/2  см.затем нахожу сторону основания а=3√(3 см.)
Из треугольника Н= r tg〖60°〗 . V= 1/3×27×9/2=40,5. Не сходиться с ответом . Не знаю где ошибка. Помогите, пожалуйста.

[Semen_K]

"r_1=(3√3)/2" - а вот тут что то не так. Откуда взялась двойка? Тангенс 30 градусов равен 1/√3) и следовательно сторона основания будет равна 6√3.