Даны 3 вершины параллелограмма. Найти: вершину D, острый угол, площадь

[Korkunova]

даны 3 вершины параллелограмма: А(-3;4;2), В(5;2;-3), С(-1;7;2)
найти:вершину D,острый угол,площадь
вершину я нашла: D(-9;9;7)
никак не могу найти острый угол

[Korkunova]

век AD={6;6;5}

[Korkunova]

задачка в реде бы и не сложная,но уже весь мозг вынесла

[ki]

через скалярное произведение векторов AB и AD ищем cosA
если cos>0 - угол А острый и нашли то что требуется и A=arccos(), если же cos<0 - угол тупой, ищем угол B=180-A...

[Korkunova]

спасибо огромное, а площадь как искать?я посчитала у меня цифры космические получились

[Alex van Global]

Ерли нужно найти площадь треугольника,построенного на этих точках,то вначале нужно найти два вектора,образующие стороны.Например,АВ и АС.(вверху над ними черточки,т.к.это-векторы).Находятся они просто:из соответствующих координат одной точки вычитаешь другие.А дальше составь матрицу из координат векторов(i;j;k) АВ и АС.Вычислишь определитель,и по формуле:корень квадратный из суммы квадратов коэфициентов вычислишь площадь.НО это будет площадь параллелограмма,построенного на этих векторах.А треугольник-то равен половине его площади.Поэтому результат нужно умножить на одну вторую!