2 треугольника не лежат в одной плоскости + условия. Найти сторону

[Lina]

треугольники ABC и DBC не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону,точки M,H,K-середины соответственно сторон BD,CD,AC.Отрезок AB пересекает плоскость MKH в точке P.Найдите PK,если BC=8

[Lina]

я не могу обосновать,то что точка P,образовавшаяся при пересечении плоскости MHK и отрезка AB являтся серединой AB

[Semen_K]

ВС линия пересечения двух плоскостей. Т.к. МН параллелна ВС то плоскость МКН параллельна ВС. Следовательно плоскость МНРК тоже параллельна ВС ( точка Р лежит в плоскости МНРК по условию). А следовательно РК параллелна ВС. А РК средняя линия в треугольнике АВС

[Lina]

спасибо огромное