напряженность

[zver_23]

Здравствуйте. Помогите решить задачку. Ничего на ум не приходит.

По каждой из шести одинаковых тонких непроводящих пластин равномерно распределен одинаковый заряд. Используя эти пластины в качестве граней куба, собрали полный куб, после чего стали измерять модуль напряженности электрического поля в центре куба, поочередно удаляя пластины. После удаления первой пластины измерения дали значение Е1=Е, а после удаления всех шести пластин оказалось Е6=0. Восстановите четыре промежуточных результата измерений Е2, Е3, Е4, Е5. какие именно пластины удаляли на каждом этапе-неизвестно. Представьте все возможные варианты ответа в виде таблицы.

для начала, думаю, комбинаторику вспомнить.
Заранее благодарен!

[si2213]

 :)я думаю так: по условию пластины не проводящие, значит заряд по поверхностям не перемещается, значит каждая пластина будет создавать Э/поле в каждую сторону от сябя даже если из пластин создадет замкнутый объём. (внутри проводящего тела напряжённость поля всегда равна нулю).
Дальше. Пусть пластины заряжены положительно, тогда вектора напряженностей э/полей будут направлены от пластин. Когда собрали куб, то на против одной пластины будет точно такаяже и вектора напряжённостей будут равны по модулю и противоположно направлены и их векторная сумма даст ноль. Тоесть электрические поля каждой пары противоположных пластин коменсируют друг друга.
Убрали одну пластину. Напряженности от двух пар противоположных пластин компенсируют друг друга. А вот поле от не парной пластины не компенсируется и равне Е.
Если убрать эту непарнюю пласину, то поле опять Е2=0. Если убрать одну из парных, то Е2=sqrt(Е^2+Е^2).
Я думаю, что нужно двигаться в этом же духе.