интегралы

[starwars]

интеграл от нуля до пи/6 функции 1/cos(x)....находится через секанс?

[tig81]

интеграл от нуля до пи/6 функции 1/cos(x)....находится через секанс?

т.е. находится через секанс?
в принципе это табличный интеграл, в некоторых таблицах дают, или с помощью универсальной тригонометрической подстановки, или надо домножить числитель и знаменатель на косинус

[starwars]

нам просто таких не давали...а с помощью универсальной я водимо обсчитался сейчас пересчитаю

[tig81]

нам просто таких не давали...а с помощью универсальной я водимо обсчитался сейчас пересчитаю

попробуйте, а ответ таков должен быть ссылка № 10

[starwars]

хорошо спасибо....а если через универсальную подстановку делать, пределы интегрирования нужно менять?

[tig81]

а если через универсальную подстановку делать, пределы интегрирования нужно менять?

да

[tig81]

в результате должны получить \( \frac{\ln{3}}{2} \)

[mad_math]

А зачем универсальную? Если подынтегральная функция нечётна относительно косинуса, то удобнее сделать замену \( t=\sin{x},\,dt=\cos{x}dx \). Вам для этого сначала нужно домножить числитель и знаменатель на \( \cos{x} \)

[tig81]

А зачем универсальную? Если подынтегральная функция нечётна относительно косинуса, то удобнее сделать замену \( t=\sin{x},\,dt=\cos{x}dx \). Вам для этого сначала нужно домножить числитель и знаменатель на \( \cos{x} \)

это уже предлагалось выше, но ТС делал через универсалку

[starwars]

а если через универсальную а потом воспользоваться формулой 14 из тех что вы мне дали...так прокатит?....при этом поменяв пределы интегрирования

[tig81]

а если через универсальную а потом воспользоваться формулой 14 из тех что вы мне дали...так прокатит?....при этом поменяв пределы интегрирования

ну насчет формулы, это к преподавателю, можно ее пользоваться или нет

[starwars]

Жаль нельзя быть уверенным, что все это когда-либо пригодится