Разложить в ряд Фурье на интервале

[patshina]

Помогите пожалуйста!
нужно разложить функцию в ряд Фурье на интервале (-pi, pi)
Функция f(x) ={2, если -pi<x<0 и f(x) ={1, если 0<=x<pi (функция в системе).
у меня получается также 2, потому что все сосинусы и синусы зануляются, а а0=2!
подскажите что не так, или может так и должно быть!

[mad_math]

Что-то вы делаете не так. Не могут все косинусы и синусы занулиться.

[patshina]

там же an и bn считаются как интеграл, а они и получаются равны 0!
вот например: an=2/pi*интеграл от (-pi) до 0, под интегралом 2cos2nx, получаем синус при о и pi равный 0, аналогично по bn!
так все и зануляется

[mad_math]

Во-первых, там не интеграл, а сумма интегралов, так как ваша функция имеет два значения на двух разных промежутках; во-вторых, ищите внимательнее \( b_n \), там совсем не аналогично.

[patshina]

Спасибо большое) нашла ошибку в вычислениях! а еще не подскажете имеет ли значение то, что промежутки функции f(x) ={2, если -pi<x<0 и f(x) ={1, если 0<=x<pi являются интервалом или полуинтервалом? как нибудь это сказывается на вычислениях?

[mad_math]

На вычислениях не сказывается. По-моему, сказывается на суммах ряда.