Экстремумы

[Rommel]

Привет всем !
Помогите пожалуйста найти экстремумы этой функции
z=2*x^3-4*x*y^2   , x>0

dz/dx=6x^2-4y^2
dz/dy=-8xy 
 
To есть получается x1, x2 =0, y1, y2 =0 .. И экстремумы не получаются ...

Заранее спасибо за помощь

[tig81]

И экстремумы не получаются ...

что дальше делали, как нашли стационарную точку М(0; 0)?

[Rommel]

Дальше у меня получилось

d^2z/dx^2=12x=A
d^2z/dydx=-8y=B
d^2z/dy^2=-8x=C

То есть если M(0,0), то А=0, B=0, C=0

[tig81]

Дальше у меня получилось

d^2z/dx^2=12x=A
d^2z/dydx=-8y=B
d^2z/dy^2=-8x=C

То есть если M(0,0), то А=0, B=0, C=0

да. Вывод?

П.С. В условии написано, что х>0, поэтому найденная точка М, судя по всему, не подходит.

[Rommel]

Я так понимаю, что у этой функции нету экстремумов, да ?

[tig81]

Я так понимаю, что у этой функции нету экстремумов, да ?

судя по всему, в указанной области, да