Линейность оператора

[Тони]

Помогите пожалуйста!!
Задача : Убедиться в линейности оператора А переводящего вектор x=(x(1),x(2),x(3)) в вектор у=Ах, найти его матрицу в ортонормированном базисе i,j,k :
Дано: у=(4x(2),x(1)-x(3),x(2)+x(3))

А в ортонормированном базисе я нашел, а вот доказать линейность/нелинейность не получается, т.к по-моему он линеен,а преподаватель утверждает обратное.

[tig81]

х(1) и т.д. это в смысле х1 и т.д.? 1 - это индекс?

а вот доказать линейность/нелинейность не получается, т.к по-моему он линеен,а преподаватель утверждает обратное.

Хм... интересно

Убедиться в линейности оператора А...

Спор не ясен
Преподаватель противоречит условию, которое сам же и выдал?

[Тони]

Да,это индексы.

Возможно задание сформулировано некорректно. Так это линейный оператор,как вы считаете?

[tig81]

линейный.

Напишите определение линейного оператора, какие условия должны выполнятся. Покажите, что они выполняются для заданного оператора, покажите свои наработки преподавателю и особенно сделайте акцент на условие, где написано: что линейность выполняется, но ее надо проверить.