Найдите матрицу.

[Saveli]

Пусть V₃ - Пространство геометрических векторов с базисом {i,j,k}. Линейный оператор А Каждому вектору x, принадлежащему V₃ ставит в соответствие вектор Ах = [a,x]+5[x,b], где вектор a={1,2,2} и b={1,-1,-1}. Найдите матрицу оператора А.

Я даже не понимаю что от меня хотят оо"
Помогите, пожалуйста)

[tig81]

Что называется матрицей оператора?

[Saveli]

Не знаю... Мы это не проходили, тем не менее есть такое задание. Читала теорию, ничего не поняла =="

[tig81]

Не знаю... Мы это не проходили, тем не менее есть такое задание. Читала теорию, ничего не поняла =="

какую теорию читали?
для этого понятия (матрицы оператора) есть четкое определение. Поэтому пока решение задачи сводится к нахождению определения "матрица оператора"

[Saveli]

Читала тут: ссылка
матрица базиса в базисе, масло масляное, ничего поэтому и не поняла =="

[tig81]

Читала тут: ссылка
матрица базиса в базисе, масло масляное, ничего поэтому и не поняла =="

В определении фигурирует "образы базисных векторов", вам их надо найти, т.е. подействовать оператором А на базисные векторы.

Базис у вас задан - {i,j,k}. Какие координаты у этих векторов?
Вам надо найти Аi, Аj и Аk, зная как действует оператор на произвольный вектор х

Ах = [a,x]+5[x,b], где вектор a={1,2,2} и b={1,-1,-1}.

Чему тогда будут равны искомые векторы?

[Saveli]

А можно объяснить ход действий?
Как совсем для дурачков) Я на примере лучше разбираюсь, чем по теории =="

[tig81]

А можно объяснить ход действий?
Как совсем для дурачков) Я на примере лучше разбираюсь, чем по теории =="

Начинайте делать, по пунктам выкладывайте, а я буду по вашему решению направлять
Начните с ответа на этот вопрос:

Базис у вас задан - {i,j,k}. Какие координаты у этих векторов?