Формула общего члена

[semka]

Ребят, помогите пожалуйста подобрать формулу общего члена для следующего ряда (по работе очень нужно):



не могу никаких зависимостей выявить, разве что для числителей 2n-1 и для степеней 3*n...

Буду очень благодарен!

[Dimka1]

побольше слагаемых распишите

[semka]

побольше слагаемых распишите

в том то и дело, что в задании дан ряд именно в таком варианте, больше данных нет, соответственно и непонятно, какой может быть зависимость в знаменателе, по степеням она 1, 3, 4..а ведь дальше может быть любое число?

[tig81]

в том то и дело, что в задании дан ряд именно в таком варианте, больше данных нет, соответственно и непонятно, какой может быть зависимость в знаменателе, по степеням она 1, 3, 4..а ведь дальше может быть любое число?

\( \frac{(-1)^n\cdot(2n-1)\cdot x^{2n+1}}{2^{???}} \)

А вот как знаменатель...

[Dimka1]

в том то и дело, что в задании дан ряд именно в таком варианте, больше данных нет, соответственно и непонятно, какой может быть зависимость в знаменателе, по степеням она 1, 3, 4..а ведь дальше может быть любое число?

\( \frac{(-1)^n\cdot(2n-1)\cdot x^{2n+1}}{2^{???}} \)

А вот как знаменатель...

поэтому и просил расписать по-больше слагаемых, т.к. поведение знаменателя не понятно.

[tig81]

поэтому и просил расписать по-больше слагаемых, т.к. поведение знаменателя не понятно.

угу

[Dimka1]

А вот как знаменатель...

Знаменатель можно взять таким n²+3n-2

и тогда всё тип - топ

\( \sum\limits_{n = 1}^\infty  {{{( - 1)}^n}\frac{{\left( {2n - 1} \right){x^{2n + 1}}}}{{{n^2} + 3n - 2}}}  \)

[tig81]

Знаменатель можно взять таким n²+3n-2
и тогда всё тип - топ
\( \sum\limits_{n = 1}^\infty  {{{( - 1)}^n}\frac{{\left( {2n - 1} \right){x^{2n + 1}}}}{{{n^2} + 3n - 2}}}  \)

О, точно, класс

[Dimka1]

Знаменатель можно взять таким n²+3n-2
и тогда всё тип - топ
\( \sum\limits_{n = 1}^\infty  {{{( - 1)}^n}\frac{{\left( {2n - 1} \right){x^{2n + 1}}}}{{{n^2} + 3n - 2}}}  \)

О, точно, класс

На будущее для любознательных.

Поскольку у нас известно три слагаемых разложения, поэтому в качестве знаменателя выбираем формулу квадратного трехчлена (у него как раз три слагаемых). Остается найти его коэффициенты a,b,c

\( y = a{n^2} + bn + c \)

Выписываем из нашего ряда знаменатели при n=1,2,3
\( n = 1,y = 2 \)
\( n = 2,y = 8 \)
\( n = 3,y = 16 \)
и подставляем их в общую формулу \( y = a{n^2} + bn + c \)

Получили систему 3х линейных ур.
\( \left\{ \begin{array}{l}2 = a + b + c\\8 = 4a + 2b + c\\16 = 9a + 3b + c\end{array} \right. \)
Решаем ее и находим неизвестные коэффициенты
\( a = 1,b = 3,c =  - 2 \)

Вот наш знаменатель

\( {n^2} + 3n - 2 \)

[semka]

Ребята, вы молодцы, спасибо! Здорово выручили! По аналогии разобрался и с остальными рядами, все получилось!

[Dimka1]

Ребята, вы молодцы,

мы знаем

[tig81]

Ребята, вы молодцы,

и девчата тоже 

мы знаем

[Dimka1]

и девчата тоже 

Опять мужчиною посчитали. Не узнают тебя с таким ником.

[tig81]

та с любым ником практически не узнают
Если хоть немного разбирается в математике, то 100% мужик.

[Dimka1]

та с любым ником практически не узнают
Если хоть немного разбирается в математике, то 100% мужик.

и даже если в нике будет написано "Ира" и разбираешься в математике, то тоже мужиком считают?

______________
о 4000 сообщений. Пора на заслуженный отдых уходить.