Упрощение иррационального выражения с условием

[Sleemer]

Дано следующее задание:

Ответ: 10a-3
Не пойму, как такого ответа можно добиться, хотя, подставляя, например -1, ответ подтверждается.
Я решал таким образом:
3a - 1 - 2a - 5a = -4a - 1
если a<=0, то из под первого корня должно выходить отрицательное число, а из под второго положительное, но с ответом не сходится.
В чем моя ошибка, подскажите пожалуйста.

[Dimka1]

В задании ошибка.
Если между корнями будет +, то ответ совпадет.

[Sleemer]

Ну смотрите, пусть a = -1, тогда по ответу выражение должно равняться 10*(-1) - 3 = -10 - 3 = -13
Теперь подставим -1 в само выражение:
3*(-1-1) - 2 - 5 = -6 - 2 - 5 = -13
Ответы сходятся, значит в задании нет ошибки.

[tig81]

хотя, подставляя, например -1, ответ подтверждается.

выполнения условия для одного значения не означает, что равенство выполняется для любого неположительного а

[tig81]

если a<=0, то из под первого корня должно выходить отрицательное число, а из под второго положительное, но с ответом не сходится.

а вот с этого места поподробнее. Еще раз что откуда и почему выходит?!

[Dimka1]

\( 3\left( {a - 1} \right) + 2\sqrt[5]{{{a^5}}} - 5\sqrt[4]{{{a^4}}} \)
\( 3\left( {a - 1} \right) + 2a - 5\left| a \right| \)
\( a \le 0 \)
Дальше раскрываем понятие модуля
\( 3\left( {a - 1} \right) + 2a - 5\left( { - a} \right) = 10a - 3 \)

[Sleemer]

Dimka1, а почему во второй строчке +2a, ведь а - число отрицательное, при извлечении из под корня будет тоже отрицательное, минус на плюс - дает минус.

[tig81]

Dimka1, а почему во второй строчке +2a, ведь а - число отрицательное, при извлечении из под корня будет тоже отрицательное

ну так оно и остается отрицательным после извлечения корня. А так, вам надо посмотреть свойства степеней

[Dimka1]

Свойства корня n-ой степени

[Sleemer]

Все, я разобрался, спасибо за помощь.

[tig81]

молодец